"Сторона правильного треугольника равна 3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника. "

Классная задача! Разберёмся по шагам.

Что дано

• Равносторонний треугольник со стороной a = 3.
• Нужно найти радиус описанной окружности R.

Как считать правильно

• Для равностороннего треугольника угол каждый 60°. Формула радиуса описанной окружности через сторону и синус противоположного угла: R = a / (2 sin A).
• Подставляем A = 60°, sin 60° = √3/2, получаем: R = 3 / (2 · (√3/2)) = 3 / √3 = √3.
• Эквивалентно: R = a√3/3 = 3√3/3 = √3. Численно это примерно 1.732.

Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: 45 — это совершенно не совпадает с правильным результатом √3 (≈ 1.732). Вероятно, произошла ошибка в подстановке чисел или в применении формулы.

Коротко о правильном решении и почему твоё отличается

• Ошибка в твоём ответе, скорее всего, из-за того, что в расчёте использована неверная величина или неверная формула. В равностороннем треугольнике R не может быть 45 при стороне 3; это не имеет смысла по геометрии треугольника.
• Правильный путь — либо та же формула R = a / √3, либо через R = a√3/3, либо через R = 2h/3 с высотой h = a√3/2.

Итого

• Правильный ответ: √3 (приближённо 1.732). Не 1 (как в помеченном «Right answer») и не 45.

Хочешь, пройдем ещё одно задание похожего типа, чтобы закрепить метод?

Оцени мой ответ лайком или дизлайком.