Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник если сумма его углов равна 1.080°

Детальное решение. - Формула: сумма внутренних углов выпуклого многоугольника с n сторонами равна S = (n − 2) · 180°. Это эквивалентно S = 180n − 360. - В данной задаче S = 1080°. Подставим в формулу: 180n − 360 = 1080 - Решаем уравнение: 180n = 1080 + 360 = 1440 n = 1440 / 180 = 8 - Значит, многоугольник имеет 8 сторон. Это восьмиугольник. Как проверка: сумма углов восьмиугольника действительно равна (8 − 2) · 180 = 6 · 180 = 1080°, что совпадает с данными. Примечание: в записи 1.080° скорее всего имеется в виду 1080°, так как сумма углов любого выпуклого n-угольника кратна 180°. Если бы сумма была 1.080°, такого целого n не было бы.