6х+8=50

Решение задачи: 6x + 8 = 50

Цель: понять пошагово, как найти x.

Шаг 1. Убрать свободную величину с левой стороны

• Чтобы получить x отдельно, вычтем 8 из обеих сторон: 6x + 8 - 8 = 50 - 8 6x = 42

Почему так? Это применениеInverse операций: вычитание компенсирует добавление.

Шаг 2. Разделить обе стороны на коэффициент перед x

• Разделим обе стороны на 6: (6x)/6 = 42/6 x = 7

Почему так? Чтобы получить x в одиночном виде, нужно разделить на коэффициент перед x (если он не равен нулю).

Шаг 3. Проверка решения

• Подставим x = 7 обратно в исходное уравнение: 6·7 + 8 = 42 + 8 = 50 левая сторона равна правой, значит решение верно.

Ответ: x = 7

Дополнительно:

• В общем виде для уравнения ax + b = c (при a ≠ 0) решения: x = (c − b)/a. Здесь a = 6, b = 8, c = 50 → x = (50 − 8)/6 = 42/6 = 7.
• Обоснование единственности решения: коэффициент перед x не равен нулю, поэтому линейное уравнение имеет ровно одно решение.