Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Погнали разбираться, дружище! Что дано: - дуги описанной окружности, на которые стягивают стороны квадрилятера: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°. - Нужно найти угол B. Как решать: 1) Угол B — вписанный угол, опирающийся на дугу ADC (то есть на дугу от A до C через D). Значит, по теореме вписанного угла: ∠B = (мера дуги ADC) / 2. 2) м.д. дуги ADC = дуга AD + дуга DC = 145° + 71° = 216°. 3) Следовательно, ∠B = 216° / 2 = 108°. Можно ещё так же проверить через противоположный угол: - дуга ABC состоит из AB + BC = 95° + 49° = 144°. - угол D, опирающийся на дугу ABC, равен 144°/2 = 72°. - в цикличном четырехугольнике углы B и D supplementary: ∠B + ∠D = 180°, значит ∠B = 180° − 72° = 108°. Ваш ответ: 71 — это не угол B. 71° равно мере дуги CD, а не углу, и угол B не равен дуге CD (или её половине). Правильный ответ: 108°. Если хочешь, могу привести ещё пару способов проверить или попрактиковаться на подобных задачах. Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк этому ответу.