Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Класс, давай разберёмся по-порядку. То, что ты получил: 72,5°. Правильный ответ: 108°. Где ошибка? 1) Что говорит теорема о вписанном угле - Угол, образованный двумя chords BA и BC в окружности (то есть ∠ABC), равен половине меры той дуги, на которую он опирается. - В нашем случае угол B опирается на дугу ADC (ту дугу, которая не содержит вершину B). 2) Какая дуга ADC по условию - Дуги, соответствующие сторонам квадрилатераля: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°. - Дуга ADC состоит из дуг AD и DC. Значит её мера равна 145° + 71° = 216°. 3) Вычисление угла B - ∠B = 1/2 дуги ADC = 1/2 * 216° = 108°. Почему твоя ошибка дала 72,5°? - 72,5° = 145° / 2. Видимо, ты взял только дугу AD и поделил её на два, забыв учесть дугу CD, которая тоже входит в дугу ADC. Нужно суммировать обе дуги, потому что угол B смотрит на всю дугу ADC, а не только на AD. Если хочешь, можно прогнать ещё один способ проверки: сумма всех дуг на окружности равна 360°, и дуга AC не содержащая B равна AD + DC = 145° + 71° = 216°. Соответственно ∠B = 216°/2 = 108°. Также можно проверить через сумма дуг AB+BC+CD+DA = 360°, но здесь достаточно прямого применения вписанного угла. Хочешь разобрать ещё похожую задачу шаг за шагом? Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.