"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберёмся вместе.

Суть задачи: стороны ABCD стягивают дуги на описанной окружности. Дуги: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°. Нужно найти угол B.

Как правильно решать (по шагам):

• Угол B — вписанный угол, который опирается на дугу ADC (дуга, противоположная углу B).
• Дуга ADC равна сумме дуг AD и CD: 145° + 71° = 216°.
• Вписанный угол равен половине своей опорной дуги: B = 216° / 2 = 108°.

Сравнение с твоим ответом:

• Твой ответ: 216°. Это значение является длиной опорной дуги ADC, а не угла. УголB по закону вписанных углов равен половине этой дуги, т.е. 108°.
• Ошибка: не нужно оставлять дугу без деления на 2; именно деление на 2 даёт величину вписанного угла.

Дополнительная проверка (на всякий случай):

• Сумма всех дуг на окружности 360°, здесь 95 + 49 + 71 + 145 = 360°, всё согласуется.
• Взаимное свойство противолежащих углов в цикл. quadrilaterale: если B = 108°, то противолежащий D = 72°, что тоже совместимо с дугами.

Итого: ответ должен быть 108°, а твой 216° — это дуга, а не угол.

Хочешь, пройдем ещё одно задание или разберём другой подход к этому решению? Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк.