64-2ав/(8-х^2)+ 2ав-х^2/(х^2-8

Ниже подробное решение с разбором по шагам. Задача (предположительная интерпретация): 64 - 2av/(8 - x^2) + 2av - x^2/(x^2 - 8), где a и v — константы, а x — переменная. Пошаговый разбор: 1) Упрощение знаков с знаменателем - Заметим, что 8 - x^2 = -(x^2 - 8). - Поэтому - 2av/(8 - x^2) = - 2av / (-(x^2 - 8)) = + 2av/(x^2 - 8). Значит выражение можно записать так: 64 + 2av + (2av - x^2)/(x^2 - 8). 2) Приведение к общему знаменателю - Общий знаменатель будет (x^2 - 8). - Запишем как одну дробь: E = [ (64 + 2av)(x^2 - 8) + (2av - x^2) ] / (x^2 - 8). 3) Раскрытие скобок и упрощение Раскрываем скобки в числителе: N = (64 + 2av)x^2 - 8(64 + 2av) + (2av) - x^2. Объединим подобные члены: - Коэффициент при x^2: (64 + 2av) - 1 = 63 + 2av. - Остальное: -8(64 + 2av) + 2av = -512 - 16av + 2av = -512 - 14av. Итак, числитель N = (63 + 2av)x^2 - 14av - 512. 4) Итоговый ответ E = [ (63 + 2av)x^2 - 14av - 512 ] / (x^2 - 8). Дополнительно: - Область определения: x^2 ≠ 8 (то есть x ≠ ±2√2). - Это результат в общем виде по переменным a и v; если a и v заданы числами, можно подставить и получить конкретное число. Проверка на примере: Пусть a = 1, v = 1, x = 3. Оригинал: 64 - 2/(8 - 9) + 2 - 9/(9 - 8) = 64 - (-2) + 2 - 9 = 59. По формуле: ав = 1, x^2 = 9, E = [ (63 + 2)*9 - 14 - 512 ] / (9 - 8) = (65*9 - 526)/1 = 585 - 526 = 59. Соответствует.