"Решите уравнение (2x+7)2=2x-12. "

Класс, давай разберёмся спокойно.

Твоё решение: -6. Это неверно. Правильный ответ: x = -1,5 (то есть -3/2).

КакSolve правильного решения

• Дано: (2x+7)^2 = (2x-1)^2
• Способ 1 (разность квадратов): a^2 = b^2 эквивалентно (a - b)(a + b) = 0. Применяем: [(2x+7) - (2x-1)] · [(2x+7) + (2x-1)] = 0 Это даёт: 8 · (4x+6) = 0, следовательно 4x+6 = 0 и x = -6/4 = -3/2 = -1,5.
• Способ 2 (разделение на случаи): либо 2x+7 = 2x-1 (что невозможно: 7 = -1), либо 2x+7 = -(2x-1) → 2x+7 = -2x+1 → 4x = -6 → x = -3/2.
• Проверка: подстановка x = -1,5 даёт левая часть: (2(-1,5)+7)^2 = (-3+7)^2 = 4^2 = 16 правая часть: (2(-1,5)-1)^2 = (-3-1)^2 = (-4)^2 = 16. Всё отлично.

Почему твоё значение -6 не подходит

• Подставим x = -6: левая часть (2(-6)+7)^2 = (-12+7)^2 = (-5)^2 = 25, правая часть (2(-6)-1)^2 = (-12-1)^2 = (-13)^2 = 169. Неравны, значит ответ неверный.

Итого: верное решение даёт x = -3/2. Твой ответ -6 не удовлетворяет уравнению.

Оцени мой ответ лайком или дизлайком.