сделай 10 задание

Вот решение для 10 значений функции f(x) = (3x^2 - x + 4)/(2x + 1). Учти: знаменатель не должен обнулиться, поэтому x ≠ -1/2.

Задание 10. Найдите f(x) для указанных x f(x) = (3x^2 - x + 4) / (2x + 1)

a) f(-2)

• Подстановка: f(-2) = (3(-2)^2 - (-2) + 4) / (2(-2) + 1)
• Числитель: 3·4 + 2 + 4 = 12 + 2 + 4 = 18
• Знаменатель: -4 + 1 = -3
• Дословно: 18 / (-3) = -6 Ответ: -6

b) f(3)

• Подстановка: f(3) = (3·3^2 - 3 + 4) / (2·3 + 1)
• Числитель: 3·9 - 3 + 4 = 27 - 3 + 4 = 28
• Знаменатель: 6 + 1 = 7
• Деление: 28/7 = 4 Ответ: 4

c) f(10)

• Подстановка: f(10) = (3·100 - 10 + 4) / (2·10 + 1)
• Числитель: 300 - 10 + 4 = 294
• Знаменатель: 20 + 1 = 21
• Деление: 294/21 = 14 Ответ: 14

d) f(7)

• Подстановка: f(7) = (3·49 - 7 + 4) / (2·7 + 1)
• Числитель: 147 - 7 + 4 = 144
• Знаменатель: 14 + 1 = 15
• Деление: 144/15 = 48/5 = 9.6 Ответ: 48/5

e) f(1)

• Подстановка: f(1) = (3·1^2 - 1 + 4) / (2·1 + 1)
• Числитель: 3 - 1 + 4 = 6
• Знаменатель: 2 + 1 = 3
• Деление: 6/3 = 2 Ответ: 2

f) f(-4)

• Подстановка: f(-4) = (3·(-4)^2 - (-4) + 4) / (2·(-4) + 1)
• Числитель: 3·16 + 4 + 4 = 48 + 4 + 4 = 56
• Знаменатель: -8 + 1 = -7
• Деление: 56/(-7) = -8 Ответ: -8

g) f(1/2)

• Подстановка: f(1/2) = (3(1/2)^2 - (1/2) + 4) / (2·(1/2) + 1)
• Числитель: 3·(1/4) - 1/2 + 4 = 3/4 - 1/2 + 4 = 3/4 - 2/4 + 4 = 1/4 + 4 = 17/4
• Знаменатель: 1 + 1 = 2
• Деление: (17/4) / 2 = 17/8 Ответ: 17/8

h) f(0)

• Подстановка: f(0) = (3·0^2 - 0 + 4) / (2·0 + 1)
• Числитель: 4
• Знаменатель: 1
• Деление: 4/1 = 4 Ответ: 4

i) f(-1)

• Подстановка: f(-1) = (3·(-1)^2 - (-1) + 4) / (2·(-1) + 1)
• Числитель: 3·1 + 1 + 4 = 8
• Знаменатель: -2 + 1 = -1
• Деление: 8/(-1) = -8 Ответ: -8

j) f(2)

• Подстановка: f(2) = (3·2^2 - 2 + 4) / (2·2 + 1)
• Числитель: 3·4 - 2 + 4 = 12 - 2 + 4 = 14
• Знаменатель: 4 + 1 = 5
• Деление: 14/5 Ответ: 14/5

Итоговые значения:

• f(-2) = -6
• f(3) = 4
• f(10) = 14
• f(7) = 48/5
• f(1) = 2
• f(-4) = -8
• f(1/2) = 17/8
• f(0) = 4
• f(-1) = -8
• f(2) = 14/5

Если хочешь, могу подобрать другие 10 значений x и показать решения по тем же шагам.