Какие из данных чисел являются взаимно простыми 72 и 73?

Ответ: да, 72 и 73 взаимно простые.

Обоснование двумя способами:

1. Евклидов метод

• gcd(73, 72) = gcd(72, 73 mod 72) = gcd(72, 1)
• gcd(72, 1) = gcd(1, 0) = 1 Значит gcd(72, 73) = 1.

2. Факториальный подход

• 72 = 2^3 * 3^2
• 73 — простое число, не делится на 2 и не делится на 3 (и не имеет других общих делителей с 72) Следовательно, общих простых множителей нет, gcd = 1.

Итого: пара (72, 73) взаимно простая.