косинус 90 градусов

Задача: косинус 90 градусов.

Ответ: cos 90° = 0.

Пошаговое объяснение (для понятия, без указания предмета/класса, подход средней школы):

• Шаг 1. Напоминание о определении cos через единичную окружность. Для любого угла θ точка на единичной окружности имеет координаты (cos θ, sin θ). То есть косинус угла — это x-координата этой точки.

• Шаг 2. Применение к углу 90°. Угол 90° соответствует точке на единичной окружности в верхней точке: (0, 1). Следовательно, x-координата этой точки равна 0, то есть cos 90° = 0.

• Шаг 3. Альтернативный способ через тождество. Из тождества sin^2 θ + cos^2 θ = 1 подставляем θ = 90°: sin 90° = 1, значит cos^2 90° = 1 − 1^2 = 0, поэтому cos 90° = 0.

• Шаг 4. Дополнительная ясность. В радианах: cos(π/2) тоже равно 0. На графике функции cos x пересечение оси x происходит в x = 90° (π/2).

Итого: cos 90° = 0. Если хотите, могу привести аналогичные разборы для других углов (например, cos 0°, cos 180°, cos 45° и т.д.).