2a^2x^3-ax^3-a^4-a^2x^3+ax^3+2a^4 реши многочлен

Задача: 2a^2x^3 - ax^3 - a^4 - a^2x^3 + ax^3 + 2a^4 Цель: Понять

Решение по шагам:

1. Объединим одночлены с одинаковыми степенями по переменной x.

• Считаем коэффициенты перед x^3: 2a^2x^3 - a^2x^3 — это (2a^2 - a^2) x^3 = a^2 x^3.
• Также заметим, что -ax^3 и +ax^3 взаимно уничтожаются: (-ax^3) + (ax^3) = 0.

2. Объединим константные члены в термины без x:

• -a^4 + 2a^4 = a^4.

Итак, после сокращений получаем: а^2 x^3 + a^4.

3. Факторизация (по желанию):

• можно вынести общий множитель a^2: a^2 (x^3 + a^2).

Ответ: a^2 x^3 + a^4 или, эквивалентно, a^2 (x^3 + a^2). Более разложить на линейные множители над целыми коэффициентами нельзя.