Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Привет! Давай разберёмся и посмотрим, где могло уйти не то. Что дано и что нужно найти: - Вписанный четырехугольник ABCD на одной окружности. - Окружность описана вокруг квадрата, стороны AB, BC, CD, AD стягивают дуги описанной окружности величин 95°, 49°, 71°, 145° соответственно. - Нужно найти угол B. Как найти угол B: 1) Угол B опирается на дугу ADC (дуга, противоположная вершине B). Эта дуга состоит из дуг AD и CD. - дуга AD = 145° - дуга CD = 71° - суммарная дуга ADC = 145° + 71° = 216° 2) По теореме о вписанном угле: вписанный угол равен половине меры опираемой на него дуги. - ∠B = 1/2 * дуга ADC = 216° / 2 = 108°. Проверка альтернативным способом (на всякий раз может помочь): - Угол D опирается на дугу ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°, значит ∠D = 144°/2 = 72°. - Впадение противоположных углов в описанном четырехугольнике: ∠B + ∠D = 180°, значит ∠B = 180° − 72° = 108°. Тоже даёт 108°. Где могло возникнуть недоразумение в твоём ответе: - Твой ответ 72,5° соответствует половине дуги AD (145°/2), то есть это не угол B. Угол B опирается на дугу ADC, а не на одну из дуг AD или CD по отдельности. Ответ: 108° Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.