Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Привет! Давай разберёмся по шагам и сравним твой ответ с правильным. Задача: в выпуклом четырехугольнике ABCD вписан круг, стороны AB, BC, CD и DA стягивают дуги описанной окружности с градусными величинами 95°, 49°, 71°, 145° соответственно. Найти угол B. Твой ответ: 7 Правильный ответ: 108 Почему твой ответ не подходит и как решать правильно 1) Вспомним общий принцип - Вписанный угол равен половине меры дуги, на которую он опирается (интерцептированная дуга). - Угол B образован сторонами BA и BC, значит он опирается на дугу AC, которая не содержит вершину B. В порядке обхода по окружности A–B–C–D угол B опирается на дугу, идущую через D: дуга ADC. То есть дуга ADC = дуга AD + дуга DC. 2) Применим к задаче - Дуга AD имеет величину 145°. - Дуга DC имеет величину 71°. - Следовательно дуга ADC = 145° + 71° = 216°. 3) Найдём угол B - По теореме о вписаном угле: угол B = 1/2 дуги ADC = 216° / 2 = 108°. Дополнительная проверка (на случай сомнений): - Угол D опирается на дугу ABC, а её величина равна дугам AB + BC = 95° + 49° = 144°. Тогда угол D = 144°/2 = 72°. В выпуклом вписанном четырехугольнике B + D = 180°, что тоже согласуется: 108° + 72° = 180°. Итог: твой ответ 7 неверен; правильное решение даёт 108°. Хочешь попробовать ещё одно похожее задание, чтобы закрепить этот приём? Поставь лайк или дизлайк, чтобы я понял, понятен ли объясненный подход.