отметьте три точки a b и c не лежащие на одной прямой и через каждую пару точек проведите прямую сколько прямых получилось

Задача: три точки A, B, C не лежат на одной прямой. Через каждую пару точек провести прямую. Сколько прямых получилось?

Решение:

• Правило: через любую пару точек проходит одна прямая. Следовательно, число прямых равно числу пар точек.
• Для 3 точек количество пар равно C(3,2) = 3. Это пары AB, AC и BC.
• Так как точки не лежат на одной прямой, эти три прямые разные между собой (если бы две из них совпадали, означало бы, что все три точки лежат на одной прямой, против условия).

Ответ: 3 прямые — AB, AC и BC.

Дополнение: если бы точки лежали на одной прямой, то через пары точек получилось бы всего 1 прямая.