6(b+12)/2c(b+12)

Задача: упростить выражение 6(b+12) / [2c(b+12)]. Пошаговое решение: 1) Заметим общий множитель - В числителе и знаменателе есть общий множитель (b+12). 2) Условия для сокращения - Можно сократить (b+12) только если этот множитель не равен нулю, то есть b ≠ -12. 3) Сокращение и упрощение - При b ≠ -12 получаем: 6/(2c) = 3/c. 4) Область определения и краевые случаи - Чтобы выражение было определено, должны выполняться: - c ≠ 0 (иначе знаменатель равен нулю), - b ≠ -12 (иначе произойдёт деление на ноль после сокращения). - Крайние случаи: - Если b = -12, числитель и знаменатель становятся 0, выражение не определено (0/0). - Если c = 0, знаменатель равен нулю независимо от b, выражение не определено. 5) Проверка на примере - Пусть b = 0, c = 1: исходное = 6*(12) / [2*1*(12)] = 72/24 = 3; получаем 3/c = 3/1 = 3. Совпадает. Итог: - Упрощённое выражение: 3/c, при условии b ≠ -12 и c ≠ 0. - В остальных случаях выражение неопределено.