Угол между радиусами OB и OC окружности равен 72°. Вычислите площадь части окружности, заключённой между этими радиусами и ограниченной дугой BC, если радиус окружности равен 16 см.8387

Задача: угол между радиусами OB и OC равен 72°, радиус окружности 16 см. Нужно найти площадь сектора OBС, ограниченного дугой BC. Данные: - Радиус r = 16 см - Центральный угол θ = ∠BOC = 72° - Требуется площадь сектора Формула: - Площадь сектора с центральным углом θ (в градусах): A = (θ/360) · π r^2 - Эквивалентно, в виде в радианах: A = (1/2) r^2 θ_rad, где θ_rad = θ · π/180 Вычисления: 1) θ/360 = 72/360 = 1/5 2) r^2 = 16^2 = 256 3) A = (1/5) · π · 256 = 256π/5 см^2 Численно: - Точный ответ: 256π/5 см^2 - Приближённо: 256π/5 ≈ 256 · 3.14159 / 5 ≈ 160.85 см^2 Ответ: площадь сектора OBС равна 256π/5 см² ≈ 160.85 см².