Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Привет! Давай разберёмся. 1) Суть задачи Даны дуги окружности, на которые стягиваются стороны квадрилатера ABCD: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, AD = 145°. Нужно найти угол B. 2) Как решать (правильный подход) - Углы вписанные в окружности опираются на дуги, противоположные вершине. Угол B опирается на дугу ADC (дуга, не содержащая вершину B). - Дуга ADC состоит из дуг AD и CD. Значит дуга ADC = 145° + 71° = 216°. - Вписанный угол равен половинеMeasures дуги, на которую он опирается. Поэтому ∠B = 216° / 2 = 108°. Альтернативный путь (через противолежащие углы в циклическом четырехугольнике): - Противолежащий угол D опирается на дугу ABC, которая равна AB + BC = 95° + 49° = 144°. ∠D = 144°/2 = 72°. - В циклическом четырехугольнике сумма противоположных углов равна 180°, поэтому ∠B = 180° − ∠D = 180° − 72° = 108°. 3) Сравнение с твоим ответом Твой ответ: 72°. Это значение соответствует углу D, а не углу B. Для угла B нужно было взять дугу ADC (AD + CD) или использовать правило суммирования противолежащих углов. Правильный ответ: 108°. 4) Как исправить - Запомни: ∠B опирается на дугу ADC (AD + CD). Поэтому ∠B = (145° + 71°)/2 = 216°/2 = 108°. - Либо через противоположные углы: найдёшь ∠D как 72°, затем ∠B = 180° − 72° = 108°. Если хочешь, могу привести ещё пару аналогичных примеров для практики. Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.