"Решите уравнение tanπx4=-1. В ответе напишите наибольший отрицательный корень."

Давай разберёмся вместе, дружище.

Как решать

• Пусть t = (πx)/4. Тогда уравнение tan t = -1.
• Решение tan t = -1: t = -π/4 + πk, где k ∈ Z.
• Подставляем назад: (πx)/4 = -π/4 + πk → x = -1 + 4k, k ∈ Z.
• Значит корни задаются формулой x = -1 + 4k. Отрицательные корни идут как -1 - 4m (m ≥ 0): ..., -9, -5, -1. Наибольший из них — -1.

Почему ваш ответ -2 неверен

• Если подставить x = -2, то tan((πx)/4) = tan(-π/2), а тангенс в -π/2 не определён, то есть это не корень.
• Ваше число попало не в последовательность x = -1 + 4k, поэтому не удовлетворяет уравнению.

Итог

• Правильный ответ: -1.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.