(x²-11x+24)/(x²-64) сократи

Задача: (x^2 - 11x + 24) / (x^2 - 64) сократить Пояснение по шагам (для понимания): 1) Разложим числитель на множители. - x^2 - 11x + 24 = (x - 3)(x - 8), потому что -3 и -8 дают произведение 24 и сумму -11. 2) Разложим знаменатель на множители. - x^2 - 64 = (x - 8)(x + 8) (разность квадратов). 3) Запишем исходную дробь через множители. - (x^2 - 11x + 24) / (x^2 - 64) = [(x - 3)(x - 8)] / [(x - 8)(x + 8)] 4) Умножим/раскроем и сократим общий множитель. - Видим общий множитель (x - 8). Можно сократить, но только в том случае, если этот x не приводит к делению на ноль в исходном выражении. - После сокращения получаем (x - 3) / (x + 8), при условии что x ≠ 8 (чтобы исходное выражение было определено) и x ≠ -8 (чтобы знаменатель после сокращения не равнялся нулю). Итак, сокращённая форма: - (x - 3) / (x + 8), с ограничениями x ≠ 8 и x ≠ -8. Проверка на примере: подставим x = 0. - Оригинал: (0 - 0 + 24) / (0 - 64) = 24 / -64 = -3/8. - Сокращённая форма: (0 - 3) / (0 + 8) = -3/8. Совпадает.