2sin15°•cos15°

Цель: Понять задачу и получить подробное решение.

Задача: 2 sin 15° · cos 15°

Решение по шагам:

1. Вспомним формулу синуса двойного угла: sin(2x) = 2 sin x cos x.
2. Применим её к x = 15°: 2 sin 15° cos 15° = sin(2·15°) = sin 30°.
3. Знаем, что sin 30° = 1/2.
4. Следовательно, 2 sin 15° cos 15° = 1/2.

Итого: 2 sin 15° · cos 15° = 1/2.

Дополнительная проверка (опционально):

• Можно оценить численно: sin 15° ≈ 0.258819, cos 15° ≈ 0.965926.
• 2 · 0.258819 · 0.965926 ≈ 0.5, что совпадает с 1/2.

Альтернативный путь (через формулы для 15°): sin 15° и cos 15° можно выразить через синусы и косинусы углов 45° и 30°, перемножить и упростить, что в итоге тоже приводит к 1/2. Но основной и самый быстрый способ — воспользоваться формулой sin(2x).