2sin15°•cos15°

Цель: Понять задачу и получить подробное решение. Задача: 2 sin 15° · cos 15° Решение по шагам: 1) Вспомним формулу синуса двойного угла: sin(2x) = 2 sin x cos x. 2) Применим её к x = 15°: 2 sin 15° cos 15° = sin(2·15°) = sin 30°. 3) Знаем, что sin 30° = 1/2. 4) Следовательно, 2 sin 15° cos 15° = 1/2. Итого: 2 sin 15° · cos 15° = 1/2. Дополнительная проверка (опционально): - Можно оценить численно: sin 15° ≈ 0.258819, cos 15° ≈ 0.965926. - 2 · 0.258819 · 0.965926 ≈ 0.5, что совпадает с 1/2. Альтернативный путь (через формулы для 15°): sin 15° и cos 15° можно выразить через синусы и косинусы углов 45° и 30°, перемножить и упростить, что в итоге тоже приводит к 1/2. Но основной и самый быстрый способ — воспользоваться формулой sin(2x).