212-5x>0

Задача: 212 - 5x > 0

Цель: понять решение пошагово.

Шаги решения:

1. Перенесём число влево, чтобы получить выражение с x. Вычитая 212 из обеих частей, получаем: -5x > -212
2. Разделим обе стороны на -5. Так как делить на отрицательное число меняет знак неравенства, знак поменяется: x < 212/5 212/5 можно оставить как дробь или записать как десятичное число: 212/5 = 42.4
3. Итак, решение: x < 212/5 (то есть x < 42.4).

Ответ в виде множества значений:

• Интевалейное представление: (-∞, 212/5) или (-∞, 42.4)

Проверка корректности:

• Пусть x = 0: 212 - 5·0 = 212 > 0 — верно.
• Пусть x = 40: 212 - 5·40 = 212 - 200 = 12 > 0 — верно.
• Пусть x = 42.4: 212 - 5·42.4 = 212 - 212 = 0 — не подходит (не строгий >).
• Пусть x = 50: 212 - 5·50 = 212 - 250 = -38 < 0 — неверно для неравенства >0.

Дополнительные заметки:

• В это неравенство равенство 212 - 5x = 0 даёт границу x = 212/5, и именно её исключаем из решения, потому что неравенство строгое (> 0).