6 в степени - 4 × 2 в степени - 1 12 в степени - 4

Учтем указанный профиль: Алгебра, 7-й класс, цель — понять. Разберём две части задачи, как две связанные упрощённые выражения. Задача 1: 6^(-4) × 2^(-1) - Шаг 1. Применяем правило отрицательных степеней: a^(-n) = 1/a^n. 6^(-4) × 2^(-1) = (1/6^4) × (1/2). - Шаг 2. Упростим через разложение 6 на простые множители: 6 = 2·3, значит 6^(-4) = (2·3)^(-4) = 2^(-4)·3^(-4). Тогда выражение становится 2^(-4)·3^(-4)·2^(-1) = 2^(-5)·3^(-4). - Шаг 3. Перепишем как дробь: 2^(-5)·3^(-4) = 1/(2^5·3^4). Вычисляем степени: 2^5 = 32, 3^4 = 81, поэтому 1/(32·81) = 1/2592. Итого: 6^(-4) × 2^(-1) = 1/2592 ≈ 0.0003858. Задача 2: 12^(-4) - Шаг 1. Разложим 12 на простые множители: 12 = 2^2 · 3. Значит 12^(-4) = (2^2)^(-4) · 3^(-4) = 2^(-8) · 3^(-4). - Шаг 2. Перепишем как дробь: 2^(-8)·3^(-4) = 1/(2^8·3^4). Вычисляем степени: 2^8 = 256, 3^4 = 81, поэтому 1/(256·81) = 1/20736. Итого: 12^(-4) = 1/20736 ≈ 0.0000482. Дополнительный интересный факт: - Отношение A = 6^(-4) × 2^(-1) к B = 12^(-4) равно (1/2592) / (1/20736) = 20736/2592 = 8, то есть B в восемь раз меньше A. Если нужно, могу привести ещё альтернативный способ через общие множители или дать числовые приближённые значения с десятичными разложениями. Подскажите, какой формат предпочтительнее. Также подтвердите, правильно ли вы хотели рассмотреть именно эти две части задачи.