Шар массой 0,15 кг, двигаясь со скоростью 10 м/с упруго ударяется о гладкую неподвидную стенку определить импульс полученный стенкой если скорость шара была направлена под углом 60° к плоскости стенки

Дано: - Масса шарика m = 0,15 кг - Скорость шарика v = 10 м/с - Угол между velocity и плоскостью стенки θ = 60° (то есть угол между скоростью и нормалью к стенке равен φ = 90° − θ = 30°) 1) Разложим скорость на компоненты вдоль нормали к стенке и параллельно ей - Компонента вдоль нормали (toward стенку): v_n = v · sin θ = 10 · sin 60° = 10 · 0,866 ≈ 8,66 м/с - Компонента вдоль стенки (параллельно плоскости): v_t = v · cos θ = 10 · cos 60° = 10 · 0,5 = 5,0 м/с 2) После упругого столкновения с гладкой стенкой скорость нормальной компоненты меняет знак, а параллельная компонента остается той же самой - До столкновения: v = (v_t, v_n) - После столкновения: v' = (v_t, −v_n) 3) Импульс шарика и импульс, полученный стенкой - Начальный импульс шарика: p_i = m (v_t, v_n) - Конечный импульс шарика: p_f = m (v_t, −v_n) - Изменение импульса шарика: Δp = p_f − p_i = m (0, −2 v_n) = −2 m v_n в направлении нормали - Импульс, полученный стенкой: J_wall = −Δp = (0, 2 m v_n) 4) Численно - 2 m v_n = 2 · 0,15 кг · 8,66 м/с ≈ 2 · 0,15 · 8,66 ≈ 2,598 Н·с - Таким образом, импульс, полученный стенкой, имеет величину около 2,60 Н·с и направлен вдоль нормали к стенке (в ту же нормаль, но в противоположном направлении по отношению к импульсу шарика до удара). Дополнительная проверка: - Скорость шарика после удара остаётся 10 м/с (скорость сохраняется в упругом столкновении). - Плоскость стены не может изменить компонент скорости вдоль неё (нет трения); только нормальная компонента изменяет знак. Итого: импульс, полученный стенкой, равен примерно 2.60 Н·с, направлен вдоль нормали к стенке.