"Найдите 5sinα, если cosα=265 и α∈3π2; 2π."

Классно, давай разберёмся по шагам и разберём твою ошибку.

1. Задача и исходные данные

• дано cos α = 2√6 / 5
• α лежит в IV четверти (между 3π/2 и 2π), значит синус отрицателен: sin α < 0
• нужно найти 5 sin α

2. Как найти sin α

• используя тождество sin^2 α + cos^2 α = 1, имеем: sin^2 α = 1 − cos^2 α = 1 − (2√6 / 5)^2 = 1 − (4·6)/25 = 1 − 24/25 = 1/25
• так как α в IV четверти, sin α отрицателен: sin α = −√(1/25) = −1/5

3. Теперь 5 sin α

• 5 sin α = 5 · (−1/5) = −1

4. Сравнение с твоим ответом

• твой ответ: 0,2 (то есть 1/5)
• правильный ответ: −1
• ошибка в твоем решении в том, что знак синуса в IV четверти отрицательный, поэтому sin α = −1/5, а не +1/5.

Итого: правильное решение даёт 5 sin α = −1.

Если хочешь, могу привести ещё один способ решения: через прямоугольник и поиск sin α как −√(1 − cos^2 α) и т.д. Но суть остаётся той же.

Пожалуйста, оцень мой ответ лайком или дизлайком.