"В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что выпадет хотя бы две решки."

Классно, давай разберемся вместе.

1. Понимание задачи

• Монету подбрасывают трижды, монета симметричная.
• Нужно найти вероятность выпадения хотя бы двух решек (то есть 2 или 3 решки).

2. Полное решение

• Всего возможных исходов: 2^3 = 8.
• Благоприятные исходы (хотя бы две решки): решка-решка-решка, решка-решка-орел, решка-орел-решка, орел-решка-решка. Это 4 исхода.
• Вероятность: 4/8 = 1/2 = 0,5.
• Можно посчитать через биномиальное распределение: P(X ≥ 2) = P(X=2) + P(X=3) = C(3,2)/2^3 + C(3,3)/2^3 = (3+1)/8 = 4/8 = 0,5.
• Также можно как 1 − P(0 решек) − P(1 решка) = 1 − 1/8 − 3/8 = 4/8 = 0,5.

3. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: 0,2 (то есть 0.2). Это неверно.
• Правильный ответ: 0,5.
• Почему так: при трех независимых бросках ровно две или три решки встречаются в 4 из 8 исходов, то есть вероятность 4/8 = 0,5. Ошибка могла быть в недооценке числа благоприятных исходов или неправильном подсчете вероятностей по количеству решек.

4. Как правильно решать (практика)

• Можно считать по количеству решек X ~ Binomial(n=3, p=0.5): P(X ≥ 2) = P(X=2) + P(X=3) = C(3,2)(0.5)^3 + C(3,3)(0.5)^3 = (3+1)/8 = 0,5.
• Либо выписать все 8 исходов и выбрать те с ≥2 решками — тоже даст 4 из 8, т.е. 0,5.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.