Задача Задача №3423544
А
А
{3х+у+у^2=3 {5х-2у+у^2=-5
Решим систему: 3x + y + y^2 = 3 5x - 2y + y^2 = -5
Вычтем второе уравнение из первого, чтобы избавиться от y^2: (5x - 2y + y^2) - (3x + y + y^2) = -5 - 3 2x - 3y = -8 => x = (-8 + 3y)/2
Подставим x в первое уравнение: 3x + y + y^2 = 3 3(-8 + 3y)/2 + y + y^2 = 3 Умножаем на 2: -24 + 9y + 2y + 2y^2 = 6 2y^2 + 11y - 30 = 0
Решаем квадратное уравнение: D = 11^2 - 4·2·(-30) = 121 + 240 = 361, sqrt D = 19 y = (-11 ± 19)/(4) ⇒ y = 2 или y = -15/2
Находим x для каждого y:
- При y = 2: x = (-8 + 3·2)/2 = (-8 + 6)/2 = -1
- При y = -15/2: x = (-8 + 3(-15/2))/2 = (-8 - 45/2)/2 = (-61/2)/2 = -61/4
Ответ: (-1, 2) и (-61/4, -15/2)
