квадратный корень двенадцати сто двадцать пятых делить на квадратный корень трех пятых все в квадратном корне и делить на квадратный корень двух пятых
Похоже, задача сформулирована так, что весь выражение находится под одной квадратной корневой оболочкой. Я возьму вариант: sqrt( sqrt(12/125) / sqrt(3/5) / sqrt(2/5) )
Если у вас другой вариант (например, без внешнего корня), скажите — переделаю.
Пошаговое решение
- Объединим делители под одной стороной в знаменателе: sqrt(3/5) * sqrt(2/5) = sqrt( (3/5)·(2/5) ) = sqrt(6/25) = sqrt(6)/5.
И inner-часть внутри внешнего корня becomes: sqrt(12/125) / [ sqrt(3/5) · sqrt(2/5) ] = sqrt(12/125) / (sqrt(6)/5).
Выразим sqrt(12/125): sqrt(12/125) = sqrt(12) / sqrt(125) = (2√3) / (5√5).
Подстановка в выражение: [ (2√3) / (5√5) ] / (√6 / 5) = [ (2√3) / (5√5) ] · [ 5 / √6 ] = (2√3) / (√5 √6) = 2√3 / √30.
Упростим дальше: 2√3 / √30 = 2√(3/30) = 2√(1/10) = 2 / √10 = √10 / 5.
Значит, внутренняя часть под внешним корнем равна √10 / 5.
- Теперь внешний корень: E = sqrt( √10 / 5 ) = sqrt(√10 / 5).
Дополнительно можно переписать по-разному:
- E = sqrt(2 / √10) (аналогичная форма, так как 2/√10 = √10/5);
- E = 10^(1/4) / √5.
Численно это примерно равно:
- √10 ≈ 3.1623, √10/5 ≈ 0.63246
- E ≈ sqrt(0.63246) ≈ 0.7953.
Итого: решение даёт E = sqrt(√10 / 5) ≈ 0.7953.
Если нужно, могу рассмотреть другую интерпретацию задачи или привести альтернативное решение.
