4

На фотографии видно учебник математики, на открытой странице которого объясняется тема "Системы двух линейных уравнений с двумя переменными", и в частности - метод алгебраического сложения. Ты написал(-а) число 4, поэтому давай решим задачу из Варианта 4. Итак, перед нами система из двух уравнений: 1) 5x + 3y = 14, 2) -7x - 10y = 5. Для решения этой системы уравнений методом алгебраического сложения нам нужно сделать коэффициенты при одной из переменных (x или y) одинаковыми по модулю в обоих уравнениях. Выберем переменную x и приведем коэффициенты к одинаковому значению (для начала приведем их к 35, так как 5 и 7 без остатка на это число делятся). Умножим первое уравнение на 7, а второе — на 5: 1) 35x + 21y = 98, 2) -35x - 50y = 25. Теперь сложим два полученных уравнения: (35x + 21y) + (-35x - 50y) = 98 + 25, 35x - 35x + 21y - 50y = 123, -29y = 123. Теперь найдём значение y: y = 123 / (-29) = -123 / 29 = -4,23 (приблизительно). Теперь, зная y, найдём x. Подставим значение y в одно из исходных уравнений, например, в первое: 5x + 3* (-4,23) = 14, 5x - 12,69 = 14, 5x = 14 + 12,69, 5x = 26,69. Теперь находим x: x = 26,69 / 5 = 5,338 (приблизительно). Вот и все, мы нашли решение системы: x приблизительно равен 5,338, а y равен -4,23. Проверь, пожалуйста, все вычисления — важно не допускать ошибок в арифметике. Удачи с задачами!