Z¹=-6+0,7i z²=8+0,3i

Заданы z1 = -6 + 0.7i и z2 = 8 + 0.3i. Рассмотрим несколько стандартных операций и характеристики. 1) Сумма z1 + z2 = (-6 + 0.7i) + (8 + 0.3i) = (-6 + 8) + (0.7 + 0.3)i = 2 + 1i = 2 + i. 2) Разность z1 - z2 = (-6 + 0.7i) - (8 + 0.3i) = (-6 - 8) + (0.7 - 0.3)i = -14 + 0.4i. 3) Произведение z1 z2 = (-6 + 0.7i)(8 + 0.3i) = (-6)*8 + (-6)*(0.3i) + (0.7i)*8 + (0.7i)*(0.3i) = -48 - 1.8i + 5.6i + 0.21 i^2 = -48 + 3.8i - 0.21 = -48.21 + 3.8i. 4) Частное z1 / z2 = z1 · conj(z2) / |z2|^2, где conj(z2) = 8 - 0.3i, |z2|^2 = 8^2 + 0.3^2 = 64.09. Сначала числитель: z1 · conj(z2) = (-6 + 0.7i)(8 - 0.3i) = -48 + 1.8i + 5.6i - 0.21 i^2 = -48 + 7.4i + 0.21 = -47.79 + 7.4i. Тогда z1 / z2 = (-47.79 + 7.4i) / 64.09 ≈ -0.7457 + 0.1155i. 5) Модули |z1| = sqrt((-6)^2 + (0.7)^2) = sqrt(36.49) ≈ 6.041. |z2| = sqrt(8^2 + 0.3^2) = sqrt(64.09) ≈ 8.006. 6) Аргументы (углы фазы) arg z1: Re = -6, Im = 0.7, значит угол в квадранте II. tan(α) = |Im/Re| = 0.7/6 ≈ 0.1167, α ≈ arctan(0.1167) ≈ 0.116 rad. arg z1 ≈ π − α ≈ 3.1416 − 0.116 ≈ 3.026 rad (примерно 173.4°). arg z2: Re = 8, Im = 0.3, квадрант I. tan(β) = 0.3/8 = 0.0375, β ≈ arctan(0.0375) ≈ 0.0375 rad. arg z2 ≈ 0.0375 rad (примерно 2.15°). Если нужно, могу рассчитать другие операции (например, z1^2, z2^2, сумма модулей, аргументов и т. п.) или привести ответы в другой точности. Сообщите, какую именно операцию хотите разобрать подробнее.