(2х+8)(2х-8)-2х(2х+8)=-16

Задача: (2x+8)(2x-8) - 2x(2x+8) = -16

Решение (пошагово):

Способ 1 (через вынесение общего множителя)

1. Заметим, что (2x+8) встречается в обоих слагаемых. Вынесем его: (2x+8)[(2x-8) - 2x] = (2x+8)(-8) = -8(2x+8) = -16x - 64.
2. Получилось уравнение: -16x - 64 = -16.
3. Решаем для x: прибавим 64 к обеим сторонам, получим -16x = 48, значит x = -3.
4. Проверка: Подставим x = -3 в левую часть: (2(-3)+8)(2(-3)-8) - 2(-3)(2(-3)+8) = (2)(-14) - (-6)(2) = -28 + 12 = -16, что равно правой части. Значит, решение верно.

Способ 2 (расширение скобок, для проверки)

1. Раскроем скобки: (2x+8)(2x-8) = 4x^2 - 64, -2x(2x+8) = -4x^2 - 16x.
2. Левую часть запишем как: (4x^2 - 64) + (-4x^2 - 16x) = -16x - 64.
3. Приравняем к -16: -16x - 64 = -16 → -16x = 48 → x = -3.
4. Проверка та же, что выше.

Ответ: x = -3.