"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно! Ты дал правильный ответ: 108°. Давай разберёмся, почему так.

Что дано и что нужно

• Четырёхугольник ABCD вписан в окружность.
• Дуги, которые стягивают стороны: AB — 95°, BC — 49°, CD — 71°, DA — 145°.
• Нужно найти угол B.

Ключевая идея

• Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.
• Угол B опирается на дугу ADC (противолежащую дугу, лежащую между A и C через D).

Решение

• Дуга ADC состоит из дуг AD и CD: 145° + 71° = 216°.
• Тогда угол B = 1/2 дуги ADC = 216° / 2 = 108°.

Дополнительные соображения (проверка)

• Сумма дуг AB + BC + CD + DA = 95° + 49° + 71° + 145° = 360°, что согласуется с окружностью.
• Альтернативно: в чертевая окружности сумма противолежащих углов в выпуклом cyclic quadrilateral равна 180°, но здесь прямой путь через дугу ADC проще.

Итого: твой ответ 108° верен.

Если хочешь, могу привести ещё один аналогичный пример или проверить другие варианты решения заданий ЕГЭ.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.