Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Классно! Ты дал правильный ответ: 108°. Давай разберёмся, почему так. Что дано и что нужно - Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. - Дуги, которые стягивают стороны: AB — 95°, BC — 49°, CD — 71°, DA — 145°. - Нужно найти угол B. Ключевая идея - Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. - Угол B опирается на дугу ADC (противолежащую дугу, лежащую между A и C через D). Решение - Дуга ADC состоит из дуг AD и CD: 145° + 71° = 216°. - Тогда угол B = 1/2 дуги ADC = 216° / 2 = 108°. Дополнительные соображения (проверка) - Сумма дуг AB + BC + CD + DA = 95° + 49° + 71° + 145° = 360°, что согласуется с окружностью. - Альтернативно: в чертевая окружности сумма противолежащих углов в выпуклом cyclic quadrilateral равна 180°, но здесь прямой путь через дугу ADC проще. Итого: твой ответ 108° верен. Если хочешь, могу привести ещё один аналогичный пример или проверить другие варианты решения заданий ЕГЭ. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.