Сторона ромба  M N K L MNKL равна  7 7. Найди значение выражения  ∣ M L → + K M → + L K → + N K → ∣ ∣ ML + KM + LK + NK ∣.

Задача по ромбу MNKL: сторона равна 7. Пусть - a = вектор MN - b = вектор NK Тогда: - KL = -a, LM = -b, а ML = b (напрямую противоположно LM) - KM = KM-вектор от K к M: KM = -(MK) = -(MN + NK) = -a - b - LK = a (от L к K против KL) Сумма векторов: ML + KM + LK + NK = b + (-a - b) + a + b = b Поэтому: - числитель: |ML + KM + LK + NK| = |b| = расстояние NK = 7 - знаменатель: |ML + KM + LK + NK| тоже равно |b| = 7 Следовательно, значение выражения равно 1.