Сторона ромба M N K L MNKL равна 7 7 . Найди значение выражения ∣ M L → + K M → + L K → + N K → ∣ ∣ ML + KM + LK + NK ∣ .

Задача по ромбу MNKL: сторона равна 7. Пусть

• a = вектор MN
• b = вектор NK

Тогда:

• KL = -a, LM = -b, а ML = b (напрямую противоположно LM)
• KM = KM-вектор от K к M: KM = -(MK) = -(MN + NK) = -a - b
• LK = a (от L к K против KL)

Сумма векторов: ML + KM + LK + NK = b + (-a - b) + a + b = b

Поэтому:

• числитель: |ML + KM + LK + NK| = |b| = расстояние NK = 7
• знаменатель: |ML + KM + LK + NK| тоже равно |b| = 7

Следовательно, значение выражения равно 1.