градусные меры двух смежный углов относятся как 2:6. Чему равна градусная мера большего угла? решение

Задача: два смежных угла относятся как 2:6. Найти градусную меру большего угла.

Пояснение и решение по шагам:

1. Пусть меньший угол = 2x, больший угол = 6x (по заданной пропорции 2:6).
2. Так как углы смежные, они образуют прямой угол, то их сумма равна 180°: 2x + 6x = 180°.
3. Решаем уравнение: 8x = 180° ⇒ x = 180° / 8 = 22.5°.
4. Больший угол = 6x = 6 × 22.5° = 135°.
5. Проверка: меньший угол = 2x = 45°, сумма 45° + 135° = 180°, что верно.

Ответ: больший угол равен 135°.
Быстрый метод: сумма углов в паре смежных равна 180°, доля большего от суммы по отношению 2:6 = 1:3, значит больший угол занимает 3/(1+3) части от 180°, то есть 3/4 × 180° = 135°.