Градусные меры двух смежный углов относятся как 2:6. Чему равна градусная мера большего угла? решение

Задача: два смежных угла относятся как 2:6. Найти градусную меру большего угла. Пояснение и решение по шагам: 1) Пусть меньший угол = 2x, больший угол = 6x (по заданной пропорции 2:6). 2) Так как углы смежные, они образуют прямой угол, то их сумма равна 180°: 2x + 6x = 180°. 3) Решаем уравнение: 8x = 180° ⇒ x = 180° / 8 = 22.5°. 4) Больший угол = 6x = 6 × 22.5° = 135°. 5) Проверка: меньший угол = 2x = 45°, сумма 45° + 135° = 180°, что верно. Ответ: больший угол равен 135°. Быстрый метод: сумма углов в паре смежных равна 180°, доля большего от суммы по отношению 2:6 = 1:3, значит больший угол занимает 3/(1+3) части от 180°, то есть 3/4 × 180° = 135°.