Точки A B C D а данном порядке лежат на одной прямой. Известно, что AC = 7 см, BD = 8 см. Найдите AD, если AD = 3 • BC

Рассмотрим отрезки на прямой: AB = x, BC = y, CD = z. Пусть A-B-C-D по порядку.

Из условия:

• AC = AB + BC = x + y = 7 см
• BD = BC + CD = y + z = 8 см
• AD = AB + BC + CD = x + y + z
• AD = 3 · BC = 3y

Решение:

1. Из x + y = 7 получаем x = 7 − y.
2. Из y + z = 8 получаем z = 8 − y.
3. Тогда AD = x + y + z = (7 − y) + y + (8 − y) = 15 − y.
4. По условию AD = 3y, значит 15 − y = 3y → 4y = 15 → y = 15/4 = 3.75 см.
5. Тогда AD = 3y = 3 · (15/4) = 45/4 = 11.25 см.

Дополнительно можно найти остальные отрезки:

• AB = x = 7 − y = 7 − 15/4 = 13/4 = 3.25 см
• CD = z = 8 − y = 8 − 15/4 = 17/4 = 4.25 см

Ответ: AD = 45/4 см = 11.25 см.