18√√a + 17√√a; при a>0

Цель: понять и решить подробно.

Задача: 18√√a + 17√√a при a > 0.

Пошаговое решение:

1. Заметим, что оба члена содержат одну и ту же величину √√a. Можно вынести её за скобку: 18√√a + 17√√a = (18 + 17) · √√a.

2. Считаем сумму коэффициентов: 18 + 17 = 35. Значит выражение равно: 35 · √√a.

3. Приведём корень: √√a = a^(1/4) = √[4]{a} (для a > 0 допустимо). Итак, окончательно: 35 · √√a = 35 · √[4]{a} = 35 a^(1/4).

Ответ: 35√[4]{a} (или 35 a^(1/4), при a > 0).