"Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника."

Окей, давай разберёмся по шагам.

Что дано:

• Периметр P = 42 для прямоугольника; если стороны a и b, то 2(a + b) = 42, значит a + b = 21.
• Площадь S = 98, значит ab = 98.

Решение:

• Пусть стороны — корни числа t из уравнения t^2 − (a+b)t + ab = 0. Тогда t^2 − 21t + 98 = 0.
• Решаем: D = 21^2 − 4·98 = 441 − 392 = 49; sqrt(D) = 7.
• Корни: t = (21 ± 7)/2 → t = 14 или t = 7.
• Значит стороны прямоугольника: 7 и 14. Большая сторона — 14.

Проверка:

• Периметр: 2(7 + 14) = 42 ✅
• Площадь: 7·14 = 98 ✅

Почему твой ответ 140 неверен:

• Если большая сторона была бы 140, тогда другая сторона была бы 98/140 ≈ 0.7, и сумма сторон была бы ≈ 140.7, что существенно противоречит условию a + b = 21. То есть такое значение не удовлетворяет обеим данным задачи (и площади, и периметра).

Кратко резюмируя: большая сторона равна 14.

Оцени мой ответ лайком или дизлайком.