Вероятность и статистика 7 класс задача про Омск с табличными данными, с решением

Отлично. Ниже приведён пример задачи по вероятности и статистике для 7‑класс на тему Омска с табличными данными и решением. Это учебный пример. Если у тебя есть твоя конкретная таблица, пришли — адаптирую решение под неё. Пример задачи Дано распределение населения Омска по возрастным группам (тыс. человек). Таблица 1. Население Омска по возрастным группам - 0–14 лет: 210 - 15–29 лет: 270 - 30–44 лет: 260 - 45–59 лет: 170 - 60+ лет: 80 Всего населения: 990 тысяч человек. Задачи: a) Найти относительную частоту (вероятность) каждой возрастной группы. b) Найти приблизительный средний возраст населения, используя данные по группам. c) Найти медиану распределения. d) Определить моду распределения (самую частую возрастную группу). Решение 1) Общее число наблюдений N N = 210 + 270 + 260 + 170 + 80 = 990. 2) Относительная частота каждой группы (вероятность попасть в эту группу) - 0–14 лет: 210/990 ≈ 0.2121 - 15–29 лет: 270/990 ≈ 0.2727 - 30–44 лет: 260/990 ≈ 0.2626 - 45–59 лет: 170/990 ≈ 0.1717 - 60+ лет: 80/990 ≈ 0.0808 3) Приближённый средний возраст (используем середины возрастных интервалов) Средние значения по группам (аппроксимация): - 0–14: середина 7 лет - 15–29: середина 22 года - 30–44: середина 37 лет - 45–59: середина 52 года - 60+: примем середину условно как 75 лет (для диапазона 60+) Вычисление математического ожидания (среднего возраста) E[X] ≈ (210·7 + 270·22 + 260·37 + 170·52 + 80·75) / 990 = (1470 + 5940 + 9620 + 8840 + 6000) / 990 = 31870 / 990 ≈ 32.2 года Итого: приблизительный средний возраст населения Омска ~32.2 года. 4) Медиана Общее число наблюдений N = 990, медиана находится на позиции N/2 = 495 (примерно). Сначала накапливаем частоты по возрастанию возрастных групп: - 0–14: 210 - 0–14 и 15–29: 210 + 270 = 480 - 0–14, 15–29 и 30–44: 480 + 260 = 740 Медиана лежит в третьей группе: 30–44 года. Для группированных данных используем формулу: Median ≈ L + ((N/2 − cf_before) / f_class) · h Где: - L — левый предел медианного класса (30) - cf_before — накопленная частота до медианного класса (210 + 270 = 480) - f_class — частота медианного класса (в нашем случае 260) - h — ширина класса (15 лет, т.к. 30–44) Median ≈ 30 + ((495 − 480) / 260) · 15 = 30 + (15 / 260) · 15 ≈ 30 + 0.865 ≈ 30.9 лет Итого: приблизительная медиана распределения возрастов ≈ 30.9 лет. 5) Мода Числа частот по группам: 210, 270, 260, 170, 80. Максимум у группы 15–29 лет (270). Значит, мода распределения — 15–29 лет. Коротко о результатах - Вероятности (относительные частоты) по группам: 0–14 ≈ 0.212, 15–29 ≈ 0.273, 30–44 ≈ 0.263, 45–59 ≈ 0.172, 60+ ≈ 0.081. - Приближённый средний возраст населения Омска ≈ 32.2 года. - Медиана ≈ 30.9 лет. - Мода: 15–29 лет. Замечания - Если у тебя другая таблица по Омску, пришли конкретные данные — адаптирую решение под неё и посчитаю точные значения. - Для группированных данных медиана и средний возраст зависят от предположений о середине класса и ширине класса; числа даются как приближённые. Хочешь, чтобы я сделал решение под твою таблицу (если пришлёшь её текстом или как изображение)? Я адаптирую шаги под твои данные.