В коробке вперемешку лежат чайные пакетики с черным и зеленым чаем, одинаковые на вид, причем пакетиков с зеленым чаем в 7 раз меньше, чем пакетиков с черным. Найдите вероятность…
В коробке вперемешку лежат чайные пакетики с черным и зеленым чаем, одинаковые на вид, причем пакетиков с зеленым чаем в 7 раз меньше, чем пакетиков с черным. Найдите вероятность того, что случайно выбранный из этой коробки пакетик окажется пакетиком с черным чаем.
Цель: найти вероятность выбрать пакетик с черным чаем.
Дано:
- Пусть B — число черных пакетиков, G — число зелёных.
- Говорят, зелёного в 7 раз меньше, чем черного: G = B/7.
- Всего пакетиков: B + G.
Шаг 1. Запишем отношение черных к зелёным G = B/7 значит отношение черных к зелёным равно 7:1 (поскольку B:G = 7:1).
Шаг 2. Вычислим общее число пакетиков B + G = B + B/7 = (8/7)B. Но для вычисления вероятности нам достаточно отношения частей: всего 8 частей, из которых 7 — чёрного.
Шаг 3. Найдём вероятность выбрать черный пакетик P(чёрный) = количество чёрных / общее количество = B / (B + G) = 7/8.
Ответ: вероятность выбрать черный пакетик равна 7/8 (0.875).
Примечание: можно привести конкретные числа, например B = 7, G = 1, тогда всего 8 пакетиков и вероятность чёрного = 7/8.
