5/34-41/51:67/51

Задача: 5/34 - 41/51:67/51 По правилу ":" означает деление. Значит 표현ение равно: 5/34 − (41/51) ÷ (67/51)

Пошаговое решение:

1. Вычислим часть после минуса: (41/51) ÷ (67/51) = (41/51) × (51/67) = 41/67.

Курсив: заменяем деление на умножение на обратную дробь.

2. Теперь осталось: 5/34 − 41/67.

3. Найдём общий знаменатель. Знаменатели 34 и 67 взаимно простые (gcd(34,67) = 1), поэтому общий знаменатель = 34 × 67 = 2278.

4. Приведём дроби к общему знаменателю:

• 5/34 = 5 × 67 / 2278 = 335/2278
• 41/67 = 41 × 34 / 2278 = 1394/2278

5. Вычислим разность: 335/2278 − 1394/2278 = (335 − 1394) / 2278 = -1059/2278

6. Сократить дробь нельзя (gcd(1059, 2278) = 1), поэтому она несократимая.

7. При желании можно проверить приближённо: 5/34 ≈ 0.14706, 41/67 ≈ 0.61194, разность ≈ -0.46488, что соответствует -1059/2278 ≈ -0.46488.

Ответ: -1059/2278 (приближённо -0.46488).