Дано D = A · B^T − B + A, B задана. A числe не дана, поэтому численно D вычислить нельзя. Можно записать в компактной форме и посчитать после получения A.
1) Найдём B^T и B^T + I (I — единичная матрица 3×3).
- B^T =
[ [1, 1, 2],
[5, 2,-1],
[5, 1, 3] ]
- B^T + I =
[ [2, 1, 2],
[5, 3,-1],
[5, 1, 4] ]
2) Компактная форма для D:
- D = A(B^T + I) − B.
3) Если распишем через элементы A = [aij] (3×3) и приведём выражения, получим:
D =
[ [ 2 a11 + 5 a12 + 5 a13 − 1, a11 + 3 a12 + a13 − 5, 2 a11 − a12 + 4 a13 − 5 ],
[ 2 a21 + 5 a22 + 5 a23 − 1, a21 + 3 a22 + a23 − 2, 2 a21 − a22 + 4 a23 − 1 ],
[ 2 a31 + 5 a32 + 5 a33 − 2, a31 + 3 a32 + a33 + 1, 2 a31 − a32 + 4 a33 − 3 ] ]
4) Пример (чтобы увидеть числовой результат): возьмём A = I (единичную матрицу).
- D = I · B^T − B + I = B^T − B + I.
- B^T − B =
[ [0, −4, −3],
[4, 0, −2],
[3, 2, 0] ]
- D =
[ [1, −4, −3],
[4, 1, −2],
[3, 2, 1] ]
Чтобы продолжить вычисление численного D, пришлите матрицу A. Если хотите, могу подставить конкретное A и выдать D.
