"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберёмся вместе.

Что дано и что нужно найти:

• Даны дуги окружности: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°.
• Четырёхугольник ABCD вписанный в окружность; нужно найти угол B.

Разбор по шагам:

1. Впереди заметим, что сумма всех дуг вокруг окружности равна 360°: 95 + 49 + 71 + 145 = 360°, всё нормально.

2. Угол B — вписанный угол, и он опирается на дугу ADC (дуга, не содержащая B). Эта дуга ADC состоит из дуг AD и DC, то есть 145° + 71° = 216°.

3. По теореме вписанного угла: ∠B = половина дуги, на которую он опирается. ∠B = 216° / 2 = 108°.

Альтернативная проверка:

• Противоположный угол D опирается на дугу ABC, которая равна AB + BC = 95° + 49° = 144°.
• Тогда ∠D = 144° / 2 = 72°.
• В вписанном четырёхугольнике сумма противоположных углов равна 180°, значит ∠B = 180° − ∠D = 108°, что совпадает.

Итого: правильный ответ — 108°. Твоё значение 0 неверно; оно не удовлетворяет ни одной из теорем/свойств, применяемых к вписанным углам.

Где могло пойти не так у твоего решения:

• Возможно, не применил вписанный угол к дуге ADC, а подумал, что он равен нулю или как-то неправильно получил дугу.
• Нужно помнить: угол B в таком примере равен половине дуги, не содержащей B, то есть AD + DC.

Хочешь попробовать ещё одно задание такого типа или разобрать похожую задачку по другим углам? Оцени мой ответ лайком или дизлайком.