X²-4=0

Задача: x^2 - 4 = 0 Детальное решение по шагам: 1) Узнаем вид уравнения - Это квадратное уравнение вида x^2 - 4 = 0. Здесь можно применить разложение на множители по разности квадратов. 2) Разложение на множители - 4 = 2^2, поэтому используем формулу a^2 - b^2 = (a - b)(a + b). - Применяем к a = x, b = 2: x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2). 3) Решение через нули произведения - Если произведение двух выражений равно нулю, то хотя бы одно из них равно нулю. - Поэтому решаем: - x - 2 = 0 → x = 2 - x + 2 = 0 → x = -2 4) Проверка корректности - Подставим обратно: - Для x = 2: 2^2 - 4 = 4 - 4 = 0 ✔️ - Для x = -2: (-2)^2 - 4 = 4 - 4 = 0 ✔️ 5) Вывод - Уравнение имеет два действительных корня: x = 2 и x = -2. Дополнительный способ (корни через квадратные корни): - x^2 = 4 → x = ±2. Это эквивалентно найденным решениям.