следствие 2 аксиомы

Поскольку задача не указала систему аксиом, предположим распространённую в школьной геометрии формулировку Евклидовой геометрии:

• Вторая аксиома(постулат): окружность может быть проведена с данным центром и данным радиусом.

Следствие из этой аксиомы, которое часто просят сформулировать и доказать:

Следствие: любые два радиуса одной окружности равны.

Доделочное доказательство (пошагово):

1. Пусть есть окружность c с центром O и радиусом r.
2. Возьмём любую точку A на окружности и любую точку B на той же окружности.
3. По определению окружности OA = r и OB = r.
4. Следовательно OA = OB. Это и есть требуемое следствие: все радиусы одной окружности равны между собой.

Дополнительное наблюдение:

• В треугольнике AOB, где OA = OB, получаем равнобедренный треугольник. Следовательно углы при основаниях равны: ∠OAB = ∠ABO.

Если ваша задача подразумевала другую вторую аксиому (например, из другой теории или другой набор постулатов), скажите, какая именно система аксиом имеется в виду, и я дам соответствующее решение.