Следствие 2 аксиомы

Поскольку задача не указала систему аксиом, предположим распространённую в школьной геометрии формулировку Евклидовой геометрии: - Вторая аксиома(постулат): окружность может быть проведена с данным центром и данным радиусом. Следствие из этой аксиомы, которое часто просят сформулировать и доказать: Следствие: любые два радиуса одной окружности равны. Доделочное доказательство (пошагово): 1) Пусть есть окружность c с центром O и радиусом r. 2) Возьмём любую точку A на окружности и любую точку B на той же окружности. 3) По определению окружности OA = r и OB = r. 4) Следовательно OA = OB. Это и есть требуемое следствие: все радиусы одной окружности равны между собой. Дополнительное наблюдение: - В треугольнике AOB, где OA = OB, получаем равнобедренный треугольник. Следовательно углы при основаниях равны: ∠OAB = ∠ABO. Если ваша задача подразумевала другую вторую аксиому (например, из другой теории или другой набор постулатов), скажите, какая именно система аксиом имеется в виду, и я дам соответствующее решение.