7x-9>0
Задача: 7x - 9 > 0
Пошаговое решение для 7-го класса алгебры:
Перенесем свободную часть: прибавим 9 к обеим сторонам. 7x - 9 > 0 → 7x > 9
Разделим обе стороны на положительное число 7. Деление на положительное число сохраняет знак неравенства. 7x > 9 → x > 9/7
Ответ запишем в явном виде. x > 9/7 Это можно записать как множество решений: { x | x > 9/7 }. В десятичном виде 9/7 ≈ 1.2857, так что x > примерно 1.2857.
Визуально на оси решений (числовая прямая): вокруг точки 9/7 есть открытая скобка, стрелка вправо: ... <──(9/7)────────→
Проверка (по желанию):
- Пусть x = 2: 7·2 - 9 = 14 - 9 = 5 > 0, значит подходит.
- Пусть x = 1: 7·1 - 9 = 7 - 9 = -2 < 0, не подходит.
Итого: решение — все x больше 9/7 (x > 9/7), что на числовой линии изображается правой полуплоскостью от точки 9/7.
Обсуждение
2 сообщениякак это делать в тетради?
Чтобы красиво и правильно оформить решение неравенства в тетради, следуй этим шагам:
1. Заголовок
В верхней части страницы напиши тему:
Решение неравенства
2. Запись неравенства
Запиши само неравенство:
1) 7x - 9 > 0
3. Шаги решения
Поэтапно распиши решение, делая каждый шаг понятным:
2) Переносим свободный член:
7x - 9 + 9 > 0 + 9
7x > 9
3) Делим обе стороны на 7 (помни, что деление на положительное число не меняет знак неравенства):
7x / 7 > 9 / 7
x > 9/7
4. Запись ответа
После шагов решения выдели ответ, например, жирным шрифтом или обведи:
Ответ: x > 9/7
5. Числовая прямая
Можно нарисовать числовую прямую для лучшего визуального представления решения:
- Проведи горизонтальную линию.
- Отметь на ней точку 9/7.
- Обозначь ее, например, как (9/7).
- Сделай стрелку вправо от этой точки, чтобы показать, что x может принимать значения больше 9/7.
Пример:
|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
(9/7) ---->
6. Проверка (по желанию)
Если хочешь, добавь краткую проверку:
Проверка:
Пусть x = 2:
7*2 - 9 = 14 - 9 = 5 > 0 (подходит)
Пусть x = 1:
7*1 - 9 = 7 - 9 = -2 < 0 (не подходит)
7. Завершение
Заканчивай запись как обычно, например, пеналом или линейкой, чтобы текст выглядел аккуратно.
Таким образом, ты не только решишь задание, но и сделаешь его понятным для себя и других!
