"Найдите корень уравнения: (8)2x−6=(2)2x−6."

Классно, давай разберёмся вместе.

Подсказка

• Приведи обе стороны к одному основанию. 8 = 2^3. Пусть y = 2x − 6. Тогда (2^3)^y = 2^y, то есть 2^(3y) = 2^y. Так как основания равны и не равны 1, при этом должны равняться показатели степеней: 3y = y. Решай по этому.

Полное решение (для закрепления)

1. Пусть y = 2x − 6. Уравнение превращается в 8^y = 2^y.
2. Так как 8 = 2^3, имеем (2^3)^y = 2^y → 2^(3y) = 2^y.
3. При равных основаниях и y любое, если 2^(3y) = 2^y, то 3y = y.
4. 3y = y → 2y = 0 → y = 0.
5. Значит, 2x − 6 = 0 → x = 3.
6. Проверка: 8^0 = 1 и 2^0 = 1 — верно.

Почему твой ответ неверен

• Ты не дал никакого решения или значения корня. В задаче просят найти конкретное значение x, а не оставлять ответ пустым. Без шага вычисления нельзя получить корень.

Готов к ещё одной подсказке или хочешь попробовать ещё парочку задач на аналогичную тему? Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, что улучшать.