"Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 14, 21 и…

Привет! Давай разберёмся по шагам и посмотрим, почему ответ 32 неверен, а правильный ответ — 18.

Понимание задачи

• Прямоугольник разбит двумя прямолинейными разрезами, образующими четыре меньших прямоугольника.
• Пусть левый участок по ширине равен a, правый — c; по высоте сверху — b, снизу — d.
• Тогда площади четырех маленьких прямоугольников (начиная с верхнего левого и по часовой стрелке): S1 = ab, S2 = cb, S3 = cd, S4 = ad.

Ключевой факт

• Произведения противоположных площадей равны: S1S3 = (ab)(cd) = (ad)(bc) = S2S4.
• Отсюда можно получить формулу для четвертой площади: S4 = (S1*S3)/S2.

Применение к данным

• По условию порядок площадей по часовой стрелке от верхнего левого: 14, 21, 27, ... Значит S1 = 14, S2 = 21, S3 = 27.
• Тогда S4 = (S1S3)/S2 = (1427)/21 = 378/21 = 18.

Почему ваш ответ 32 неверен

• Если подставить в ту же схему, можно получить другой результат только при неверном порядке площадей или неверном соответствии S1, S2, S3. Но верная расстановка даёт именно 18.
• Также можно проверить через равенство S1/S2 = S4/S3: S1/S2 = 14/21 = 2/3, значит S4 = S3*(2/3) = 27*(2/3) = 18. Тот же ответ.

Итог

• Правильный ответ: 18.
• Ваш ответ 32 — не подходит под заданную схему разрезов и порядок площадей.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.