"Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C. Сторона AB равна 18. Найдите сторону AC. "

Класс, давай разберёмся!

Как ты решил: 18. Правильный ответ: 24.

Почему так: здесь применяется теорема биссектрисы. Биссектриса AD делит сторону BC в отношении длин прилежащих сторон: CD/DB = AC/AB.

Дано: CD:DB = 4:3, AB = 18. Значит AC/AB = 4/3.

Отсюда AC = AB * (4/3) = 18 * 4/3 = 24.

Проверка: AC/AB = 24/18 = 4/3, что совпадает с CD/DB = 4/3. Всё сходится.

Почему твой ответ 18 неверен: если AC = 18, то AC/AB = 18/18 = 1, следовательно CD/DB должно быть 1 (то есть CD = DB), а дано отношение 4:3, другое значение. Значит 18 не подходит.

Итого: AC = 24.

Хочешь ещё аналогичную задачку потренируемся? Оцени мой ответ лайком или дизлайком.