Подберите какой нибудь число, заключённой между числами: 1/7 и 1/8

Задача простая: найти любое число между 1/8 и 1/7. Поскольку 1/8 = 0.125, а 1/7 ≈ 0.142857, любое число в промежутке (0.125, 0.142857) подходит.

Способ 1. Среднее арифметическое

• Найдём среднее: (1/8 + 1/7) / 2 = (7/56 + 8/56) / 2 = (15/56) / 2 = 15/112.
• Получаем 15/112 ≈ 0.1339, что лежит между 1/8 и 1/7.
• Проверка: 1/8 < 15/112 < 1/7, можно проверить перекрёстно: • 1/8 < 15/112 ⇔ 112 < 120 (верно) • 15/112 < 1/7 ⇔ 15*7 < 112 ⇔ 105 < 112 (верно)
• Значит 15/112 подходит.

Способ 2. Другой простой пример

• Возьмём дробь 3/22 ≈ 0.13636.
• Проверка: 1/8 < 3/22 < 1/7? • 1/8 < 3/22 ⇔ 22 < 24 (верно) • 3/22 < 1/7 ⇔ 3*7 < 22 ⇔ 21 < 22 (верно)
• Значит 3/22 тоже подходит.

Вывод

• Есть бесконечно много чисел между 1/8 и 1/7. Например, 15/112 и 3/22 оба лежат между ними. Можете подобрать любое другое число в этом интервале по аналогии.