Белоснежка про трёх гномов по имени Филли, Тилли и Рилли сделала три утверждения: Филли – старший гном, Тилли – не старший гном, Рилли – не младший гном. Но лишь одно высказывание…

Дано три утверждения:

• S1: Филли — старший гном.
• S2: Тилли не старший.
• S3: Рилли не младший.

Требуется, чтобы ровно одно утверждение было верным.

Обозначим старшего, среднего и младшего как Oldest (O), Middle (M), Youngest (Y).

1. Предположим, что Филли самый старший (F = Oldest).

• Тогда S1 истинно.
• Так как Филли старший, Тилли не старший, значит S2 тоже истинно.
• Получаем минимум две истины, противно условию (должно быть ровно одно истинное).
• Следовательно, Филли не может быть старшим.

2. Предположим, что Тилли самый старший (T = Oldest).

• Тогда S2 ложно (Тилли не старший неверно).
• S1 тоже ложно (Филли не может быть старшим, если Тилли — старший).
• Чтобы осталось ровно одно истинное утверждение, S3 должно быть истинным.
• S3: Рилли не младший. Если Тилли — старшая, то Рилли не может быть старшим, значит он либо средний, либо младший. Но чтобы S3 было истинно, Рилли не младший, значит он должен быть средним.
• Получаем конфигурацию: Тилли — старшая, Рилли — средний, Филли — младший. При такой раскладке S3 истинно, S1 и S2 ложны. Это удовлетворяет условию.

3. Предположим, что Рилли самый старший (R = Oldest).

• Тогда S3 истинно (Рилли не младший).
• Так как Рилли старший, Тилли не старший, значит S2 истинно.
• И Филли не может быть старшим, значит S1 ложно.
• Здесь получается две истины (S2 и S3), что противоречит условию.
• Следовательно, Рилли не может быть старшим.

Вывод: лишь одна возможная расстановка, при которой ровно одно утверждение истинно.

• Старший: Тилли
• Средний: Рилли
• Младший: Филли

Проверка:

• S1: Филли — старший? Нет. Ложно.
• S2: Тилли не старший? Нет, она старшая. Ложно.
• S3: Рилли не младший? Да, он средний. Истинно. Три утверждения: 1 истинно, 2 ложно, 3 истинно — верно условие одного истинного? Простите, здесь у нас одна истина. Исправление: S3 истинно, остальные ложны — именно одно истинное. Значит решение верно: Тилли старшая, Рилли средний, Филли младший.