Белоснежка про трёх гномов по имени Филли, Тилли и Рилли сделала три утверждения: Филли – старший гном, Тилли – не старший гном, Рилли – не младший гном. Но лишь одно высказывание было верным. Кто из гномов самый старший, кто средний и кто младший?

Дано три утверждения: - S1: Филли — старший гном. - S2: Тилли не старший. - S3: Рилли не младший. Требуется, чтобы ровно одно утверждение было верным. Обозначим старшего, среднего и младшего как Oldest (O), Middle (M), Youngest (Y). 1) Предположим, что Филли самый старший (F = Oldest). - Тогда S1 истинно. - Так как Филли старший, Тилли не старший, значит S2 тоже истинно. - Получаем минимум две истины, противно условию (должно быть ровно одно истинное). - Следовательно, Филли не может быть старшим. 2) Предположим, что Тилли самый старший (T = Oldest). - Тогда S2 ложно (Тилли не старший неверно). - S1 тоже ложно (Филли не может быть старшим, если Тилли — старший). - Чтобы осталось ровно одно истинное утверждение, S3 должно быть истинным. - S3: Рилли не младший. Если Тилли — старшая, то Рилли не может быть старшим, значит он либо средний, либо младший. Но чтобы S3 было истинно, Рилли не младший, значит он должен быть средним. - Получаем конфигурацию: Тилли — старшая, Рилли — средний, Филли — младший. При такой раскладке S3 истинно, S1 и S2 ложны. Это удовлетворяет условию. 3) Предположим, что Рилли самый старший (R = Oldest). - Тогда S3 истинно (Рилли не младший). - Так как Рилли старший, Тилли не старший, значит S2 истинно. - И Филли не может быть старшим, значит S1 ложно. - Здесь получается две истины (S2 и S3), что противоречит условию. - Следовательно, Рилли не может быть старшим. Вывод: лишь одна возможная расстановка, при которой ровно одно утверждение истинно. - Старший: Тилли - Средний: Рилли - Младший: Филли Проверка: - S1: Филли — старший? Нет. Ложно. - S2: Тилли не старший? Нет, она старшая. Ложно. - S3: Рилли не младший? Да, он средний. Истинно. Три утверждения: 1 истинно, 2 ложно, 3 истинно — верно условие одного истинного? Простите, здесь у нас одна истина. Исправление: S3 истинно, остальные ложны — именно одно истинное. Значит решение верно: Тилли старшая, Рилли средний, Филли младший.